排序原理：

1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。

**初始状态到第一次冒泡 : **

  1. 比较 4,5，5比4大，不变。
  2. 比较5,6，6比5大，不变
  3. 比较6,3，3比6小，交换二者位置 4,5,3,6,2,1
  4. 比较6,2，2比6小，交换二者位置 4,5,3,2,6,1
  5. 比较6,1，1比6小，交换二者位置 4,5,3,2,1,6

假设数组长度为n，冒泡排序必须实现n-1次冒泡（令k = n）

第一次冒泡要有k-1次比较

第二次冒泡要有k-2次比较

第n-1次冒泡要有k-n-1次比较

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public static void sort(Comparable[] a){
    for (int i = a.length-1;i > 0;i--){
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (greater(a[j],a[j+1])){
                exch(a,j,j+1);
            }
        }
    }
}

使用两个for循环进行遍历，第一个for循环表示冒泡的次数为：数组长度-1

第二个for循环表示相邻数组元素依次比较，j < i 表示排序完的元素放在数组的后面，不需要再次进行排序

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package SORT;
/**
 * @author Hzy
 * @create 2022/1/14
 * 10:59
 */
//    1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序
//    2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w
//    3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

public class Bubble {

    //对数组内的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for (int i = a.length-1;i > 0;i--){
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (greater(a[j],a[j+1])){
                    exch(a,j,j+1);
                }
            }
        }
    }

    //判断v是否大于w
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        int result = v.compareTo(w);
        if (result>0) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
//        return result>0;
    }

    //交换a数组中，索引i和索引j处的值
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

冒泡排序的时间复杂度分析 冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码

**所以， 分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。 **

在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，

那么： 元素比较的次数为： (N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素交换的次数为： (N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为： (N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;

按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)